I can think of something like that.
$ declare -a array_lineas
$ i=0
$ while read linea
> do
> array_lineas[$i]="$linea"
> ((i++))
> done <<< "$(echo -e 'linea1\nlinea2\nlinea3')"
$ echo "${array_lineas[@]}"
linea1 linea2 linea3
There I used an here-string, but with a file it should be something like that.
$ declare -a array_lineas # declaro array_lineas como una variable de tipo array
$ i=0 # inicializo el contador
$ while read linea # read puede leer línea por línea, i.e., según el delimitador de salto de línea
do
array_lineas[$i]="$linea"
((i++))
done < archivo.txt # El bucle while se alimenta (su standard input) de archivo.txt
$ echo "${array_lineas[@]}"
linea1 linea2 linea3