how can I use input validation to request a positive number and continue the program?

primer_numero = -1

while primer_numero < 0:
    primer_numero = int(input('cuanto quisieras pedir prestado?: '))
    if primer_numero < 0:
        print('Debe ser un numero positivo')

segundo_numero = -1

while segundo_numero < 0:
    segundo_numero = int(input('cual es el interes anual expresado en porcentaje?: '))
    if segundo_numero < 0:
       print('Debe ser un numero positivo')

tercer_numero= -1

while tercer_numero < 0:
    tercer_numero=int(input('cual va a ser tu pago mensual?'))
    if tercer_numero < 0:
       print('Debe ser un numero positivo')

print('primer_nuemro: ', primer_numero)
print('segundo_nuemro: ', segundo_numero)
print('tercer_nuemro: ', segundo_numero)

I hope it serves you, sure there are better ways but for now this will work

It would be convenient that you write the reading of the data and its validation in a function, in this way instead of having to repeat the code it would be enough to call the function three times.

Once this is done, the validation can be generic, so that the function is passed as parameters the minimum and maximum values that must be accepted for the data. If we do not want  specify one of these values (for example the maximum) we can put None in that parameter to specify that there is no such limit. We will also see that what the user writes is really a valid integer and not anything else, for which we will capture if an exception occurs when trying to convert it to int .

This would be the function:

def input_entero(prompt, min=0, max=None):
    # Repetimos en bucle infinito la petición del dato
    # En realidad el bucle no será infinito pues al tener un dato válido
    # haremos un return y lo abandonaremos
    while True:
        dato = input(prompt)
        # Verificar que ha escrito un número
        try:
            dato = int(dato)
        except:
            print("El dato debe ser un número entero")
            continue  # Volver al bucle

        # Verificar que hay un mínimo especificado y que lo cumple
        if min is not None and dato<min:
            print("El dato debe ser mayor que {}".format(min))
            continue  # Volver al bucle

        # Verificar que hay un máximo especificado y que lo cumple
        if max is not None and dato>max:
            print("El dato debe ser menor que {}".format(max))
            continue  # Volver al bucle

        # Si todo ha ido bien, salir del bucle retornando el dato
        return dato

What could we use like this:

n = input_entero("Introduce un positivo: ")
n = input_entero("Introduce un número entre 1 y 10: ", min=1, max=10)
n = input_entero("Introduce un número negativo: ", min=None, max=0)

def esNumeroPositivo(valor):
    try:
        valor = int(valor)
        if valor > 0:
            return valor
        print("'" + str(valor) + "', no es positivo, intente nuevamente.")
        return False
    except:
        print("'" + str(valor) + "', no es un número.")
        return False

def solicitarNumeros(pregunta):
    respuesta = False
    while respuesta is False:
        respuesta = esNumeroPositivo(input(pregunta))
    return int(respuesta)


numero_uno = solicitarNumeros("Ingrese el PRIMER número por favor: ")
numero_dos = solicitarNumeros("Ingrese el SEGUNDO número por favor: ")
numero_tres = solicitarNumeros("Ingrese el TERCER número por favor: ")
print(numero_uno)
print(numero_dos)
print(numero_tres)

print('La suma de tus números es: ' + str(numero_uno + numero_dos + numero_tres))

Actually what you ask is very simple and can be addressed in several ways, one of which I propose:

First we define a function that checks if the number is integer (and in passing it is a number)

def entero(texto):
    while True:
        numero = input(texto)
        if str(numero).isnumeric() and int(numero) = 0:
             return int(numero)
        else:
             print('escribe un numero positivo')

Then we have several options, one of them add the three numbers consecutively and apply it to the print

resultado = entero('escribe el primer número') + entero('escribe el segundo número') + entero('escribe el tercer número')
print('La suma de tus números es', resultado)

As you can see the function saves us having to write extra code