implementation of a dropDownList

I'm doing dropDownList in cascade but at the time of deploying it only the first one shows the information and when selecting some element it is supposed the second one would update the list but it does not compile it I have reviewed it for hours and I do not find the fault, this is the script

 <script type="text/javascript">
    $(document).ready(function () {
        $("#IdDepartamento").change(function () {
            //Se limpia el contenido del dropdownlist
            $("#IdMunicipio").empty();
            $.ajax({
                type: 'POST',
                //Llamado al metodo en el controlador
                url: '@Url.Action("GetStateByIdDepartartamento", "municipio")',
                dataType: 'json',
                //Parametros que se envian al metodo del controlador
                data: { IdDepartamento: $("#IdDepartamento").val() },
                //En caso de resultado exitoso
                success: function (municipio) {
                    if (municipio.length == 0) {
                        $("#IdMunicipio").append('<option value=""></option>');
                    }
                    else {
                        //Se agrega el elemento vacio para poder desplegar que seleccione una opcion
                        $("#IdMunicipio").append('<option value=""></option>');
                        $.each(municipio, function (i, municipio) {
                            $("#IdMunicipio").append('<option value="' + municipio.Value + '">' +
                                municipio.Text + '</option>');
                        });
                    }
                    //Recargar el plugin para que tenga la funcionalidad del componente
                    $("#IdMunicipio").select2({ placeholder: "Seleccione Municipio", width: "20%" });
                },
                //Mensaje de error en caso de fallo
                error: function (ex) {
                    alert('Failed to retrieve states.' + ex);
                }
            });
            return false;
        })          
    });
</script>

and this is the controller

public class UnidadesController : Controller
    {

    //Variable constante para definir el key de State en la Session
    const string State_KEY = "State";
    //Propiedad para extraer el listado de State de la Session simulando 
    acceso a la BD
    public List<Models.municipio> LstMunicipio
    {
        get { return System.Web.HttpContext.Current.Session[State_KEY] != 
    null ? 

   (List<Models.municipio>)System.Web.HttpContext.Current.Session[State_KEY] 
  : new List<Models.municipio>(); }
        set { System.Web.HttpContext.Current.Session[State_KEY] = value; }
    }
    //En el constructor se da de alta todos los municipios que pueden ser 
    seleccionados
    public UnidadesController()
    {
        LstMunicipio = new List<Models.municipio>();
        LstMunicipio.AddRange(new List<Models.municipio>() {
                                                  new Models.municipio(){ 
     IdMunicipio =  1,  IdDepartamento = 1, Municipio = "Aguascalientes" },
                                                  new Models.municipio(){ 
     IdMunicipio =  2,  IdDepartamento = 1, Municipio = "Guadalajara" },

                                              });
        LstMunicipio.AddRange(new List<Models.municipio>() {
                                                   new Models.municipio(){ 
     IdMunicipio = 1 ,  IdDepartamento = 2, Municipio = "Ibaraki ken" },
                                                  new Models.municipio(){ 
    IdMunicipio = 2 ,  IdDepartamento = 2, Municipio = "Tokio" }
                                              });

    }
    /// <summary>
    /// Todos los municipios se cargan para mostrarse en el dropdownlist
    /// </summary>
    /// <returns></returns>

    ///Metodo para obtener especificamente 1 departamento by Id valor 
    retornado como Json
    public JsonResult GetStateByIdDepartamento(int IdDepartamento)
    {
        return Json(new SelectList(LstMunicipio.Where(x => x.IdDepartamento 
   == IdDepartamento).ToList(), "IdMunicipio", "Municipio"));
    }
    public ActionResult Arope()
    {
        List<Models.departamento> lstDepartamento = new 
     List<Models.departamento>();
        lstDepartamento.Add(new Models.departamento()
        {
            IdDepartamento = 1,
            Departamento = "Antioquia"
        });
        lstDepartamento.Add(new Models.departamento()
        {
            IdDepartamento = 2,
            Departamento = "Cundinamarca"
        });
        //Se asigna la variable al viewbag
        ViewBag.IdDepartamento = new SelectList(lstDepartamento, 
    "IdDepartamento", "Departamento");
        return View();
      }
   }
  }

I do not know where the question is wrong is that it fails to do what is required