My program does not ask for the second Java value

I have tested your code and launches a exception because your method pideNumeros() is released%% of%

I leave the code to make the sum, that is, option 1 of your program.

import java.awt.Dimension;
import javax.swing.JOptionPane;
import java.util.*;
import java.awt.Toolkit;

public class JesusMenu {

    static double numero;
    static Scanner scanner = new Scanner(System.in); //Sirve para recoger texto por consola
    static int select = -1; //Es la opción elegida por el usuario
    static double num1 = 0, num2 = 0; //Son las variables

    public static void main(String[] args) {

        Scanner teclado=new Scanner(System.in);//Esto es para que se lean datos desde el teclado.
    Calendar fecha = new GregorianCalendar();   //Se agrega el objeto calendario
    //Se declaran las variables para la fecha y hora
    int ano = fecha.get(Calendar.YEAR);
        int mes = fecha.get(Calendar.MONTH);
        int dia = fecha.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
        int hora = fecha.get(Calendar.HOUR_OF_DAY);
        int minuto = fecha.get(Calendar.MINUTE);
        int segundo = fecha.get(Calendar.SECOND);

        String strOpcion;
        int opcion = 0;

        do{
            strOpcion = JOptionPane.showInputDialog("** ELIJA UNA OPCION DEL MENU **:\n\n" +
                                                    "1.- Sumar\n" +
                                                    "2.- Restar\n" +
                                                    "3.- Multiplicar\n" +
                                                    "4.- Dividir\n" +
                                                    "5.- Raiz de un numero\n" +
                                                    "6.- Mostrar Fecha\n" +
                                                    "7.- Mostar Hora\n" +
                                                    "8.- Genera un numero aleatorio\n" +
                                                    "9.- Resolucion\n" +
                                                    "0.- Salir\n");
        try{
            opcion = Integer.parseInt(strOpcion);
        }catch(NumberFormatException ex){
            JOptionPane.showMessageDialog(null,"***Hubo un Error***");
        }
        switch(opcion){
        case 1: 
                num1 = Double.parseDouble(JOptionPane.showInputDialog("Introduce el primer numero"));
                num2 = Double.parseDouble(JOptionPane.showInputDialog("Introduce el segundo numero"));
                //pideNumeros(); //Comento el método para no lanzar un exception
                JOptionPane.showMessageDialog(null,num1+" + "+num2+" = "+(num1+num2));
            break;
    case 2:
        JOptionPane.showInputDialog("Introduce un numero para restarlo");
        pideNumeros();
        JOptionPane.showInputDialog(num1+" - "+num2+" = "+(num1-num2));
        break;
    case 3: 
        JOptionPane.showInputDialog("Introduce un numero para multiplicarlo");
        pideNumeros();
        JOptionPane.showInputDialog(num1+" * "+num2+" = "+(num1*num2));
                break;
    case 4: 
        JOptionPane.showInputDialog("Introduce un numero para dividirlo");
        pideNumeros();
        JOptionPane.showInputDialog(num1+" / "+num2+" = "+(num1/num2));
        break;
    case 5:
        JOptionPane.showInputDialog("Introduce el Numero para Obtener su Raiz");
        double numeros=teclado.nextInt();
        double resultado=Math.sqrt(numeros);
        JOptionPane.showInputDialog("El resultado es: "+resultado);
        JOptionPane.showInputDialog("\n");
        break;
    case 6:
        JOptionPane.showInputDialog("nFecha Actual: " + dia + "/" + (mes+1) + "/" + ano);
        break;
    case 7:
        System.out.printf("Hora Actual: %02d:%02d:%02d %n", hora, minuto, segundo);
        break;
    case 8:
                JOptionPane.showInputDialog("El numero generado es: ");
        for (int i=0; i<1; i++){
        numeros=Math.random()*50;
        System.out.println(numeros);
        System.out.println("");
        }
        break;
    case 9:
        JOptionPane.showInputDialog("Se mostrara la resolucion de la pantalla");
        Dimension d = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize();//Se obtiene el tamaño de la pantalla
        int sr = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenResolution();//Se obtiene la resolucion de la pantalla
        JOptionPane.showInputDialog("Tamaño de pantalla: " + d.width + "x" + d.height);
        break;
    case 0: 
        JOptionPane.showMessageDialog(null,"\nHasta Luego...\n");
        break;
    default: JOptionPane.showMessageDialog(null,"Opcion no valida");break;

        }

        }while(opcion!=0);
    }

    private static void pideNumeros() {
        throw new UnsupportedOperationException("Not supported yet."); //To change body of generated methods, choose Tools | Templates.
    }

}

If you notice in the switch case 1 I have commented on the call to the method asksNumbers (), and instead I am calling the data entry of the two numbers through throw new UnsupportedOperationException("Not supported yet."); .

EDIT based on comments

To perform the operations you mention in the comments, you could do something like this:

      case 5:
           num1 = Double.parseDouble(JOptionPane.showInputDialog("Introduce el primer numero"));        
           double resultado=Math.sqrt(num1);
           JOptionPane.showMessageDialog(null,"El resultado es: "+resultado);

         break;
    case 6:
        JOptionPane.showInputDialog("Fecha Actual: " + dia + "/" + (mes+1) + "/" + ano);
        break;
    case 7:
                JOptionPane.showMessageDialog(null,"Hora Actual: "+ hora + ":"+minuto+":"+segundo);
        //System.out.printf("Hora Actual: %02d:%02d:%02d %n", hora, minuto, segundo);
        break;
    case 8:
                double numeros=Math.random()*50;
                JOptionPane.showMessageDialog(null, "El numero generado es: "+numeros);
        break;