You need to put more part of your HTML code, but I modified your code a bit, so I'll explain what happened :)
var vista_rapidas=$(this).attr('name'); /*con esta linea capturas el valor que tiene tu 'input' */
var parametros = {
"producto_indice" : vista_rapidas, /* con esta linea vas a crear una variable con el nombre vista_rapidas, el cual contendra el contenido del 'input' antes mencionado*/
};
$.ajax({
data: parametros, //datos que se envian a traves de ajax
url: 'aindex.php', //archivo que recibe la peticion
type: 'post', //método de envio, puede ser GET
beforeSend: function () {
//$("#resultado").html("Procesando, espere por favor..."); /*esta parte es opcional, es para mostrar un mensaje en alguna parte de tu pagina hasta que el php procese la información que has enviado */
},
success: function (response) { //una vez que el archivo recibe el request lo procesa y lo devuelve
$("#resultado").html(response); /*lo que podes hacer es poner la respuesta dentro de un div con id "resultado". */
}
and your php would be the same :)
You could give a revision to the documentation that exists regarding sending information through ajax, here in the forum there are related topics :) regards.