Find the person who is younger

You could do it by defining a class Persona that has the attributes nombre and edad (in this way when creating an object of this type you will have associated a nombre and edad to a Persona ), these objects could have these attributes as public or as private and be accessed by methods (when object-oriented program the idea is to do it in the latter way).

Then you can finally create an array of several objects of type Persona and search for the object of this type that has the lowest age by traversing the entire array with a simple for and comparing the ages with the aforementioned method.

Then the steps would be:

Here is an example to guide you, you just need to create the Personas array from your name and age arrays.

#include <iostream>
#include <string>

class Persona {
  public:
    Persona(std::string nombre, int edad);
    std::string getNombre();
    int getEdad();

  private:
    std::string nombre;
    int edad;
};

Persona::Persona(std::string nombre, int edad) {
  this->nombre = nombre;
  this->edad = edad;
}

std::string Persona::getNombre() {
  return nombre;
}

int Persona::getEdad() {
  return edad;
}

int main( ) {
  Persona P1("Juan", 35);
  Persona P2("Maria", 20);
  Persona P3("Roberto", 49);
  Persona P4("Patricio", 19);
  Persona P5("Fernanda", 25);

  Persona arreglo[5] = {P1, P2, P3, P4, P5};

  int menorEdad = arreglo[0].getEdad();

  Persona resultado(arreglo[0]);

  for (int i = 1; i < 5; i++)
    if (menorEdad > arreglo[i].getEdad()) {
      resultado = arreglo[i];
      menorEdad = arreglo[i].getEdad();
    }

  std::cout << "Las persona con menor edad es " << resultado.getNombre();

  return 0;
}

EDIT :

Considering the code that you put the error you have it in this part.

for (int i = 0; i < n; i++) {
  if (edad[i] < menor) {
    menor = edad[i];
    cout << "\nEl menor elemento del vector es: " << nombre[i] << " " << menor << endl;
  }
}

Since menor you define as an integer equal to 100, and within the loop for (which traverses the entire array) every time you find someone with an age less than menor the execution will enter if and will be printed by screen El menor elemento del vector es... and update the value of menor , but what you want to do is print only the smallest of all, so you should change that for this other code:

int indice_menor = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
  if (edad[i] < menor) {
    menor = edad[i];
    indice_menor = i;
  }
}

cout << "\nEl menor elemento del vector es: " << nombre[indice_menor] << " " << menor << endl;

Here what you would do is find the index that corresponds to the lowest age of all and then print the message once with the data of the one who is younger.

Greetings!

I propose a variant that uses the min_element function of the standard C ++ library and a lambda expression as a predicate, as a C ++ 11 way to address the problem.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>

// datos de un jugador
struct Jugador {
    std::string nombre;
    int edad;
};
// [NOTA] Como los miembros nombre y edad van a ser accedidos directamente,
// tanto para lectura como para escritura, no necesitan ser privados
// o funciones de acceso.

int main()
{
    // cantidad de jugadores:
    int n;
    std::cout << "Digite la cantidad de jugadores: ";
    std::cin >> n;

    // vector de Personas:
    std::vector<Jugador> grupo;

    // variables auxiliares para facilitar la entrada de datos
    std::string nombre;
    int edad;

    // creas cada Jugador y lo incluyes en el grupo:
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "nombre del jugador: ";
        std::cin >> nombre;
        std::cout << "edad del jugador: ";
        std::cin >> edad;

        grupo.push_back({ nombre, edad }); // ingreas este jugador al gurpo
    }

    // obtienes el jugador de menor edad 
    // con la función de la biblioteca estándar min_element
    // usando como predicado una expresión que devuelve el menor de dos ints
    auto it = std::min_element(grupo.begin(), grupo.end(),
        [](const Jugador& j1, const Jugador& j2)
    { return j1.edad < j2.edad; });

    std::cout << "el jugador de menor edad es: " << it->nombre << ' ' << ' '  
              << it->edad << '\n';
}

Well, showing the age from least to greatest or vice versa is easy, just do the algorithm of the bubble so that it is ordered and ready, but you have to relate the age arrangement with the names, there must be some type of relationship, either by the index or by its position