With pure Javascript you could do the following to convert the date to Date and convert it back to the same format as a string.
var initialDate = "24-04-2016 04:24:00"
//Dividimos la fecha primero utilizando el espacio para obtener solo la fecha y el tiempo por separado
var splitDate= initialDate.split(" ");
var date=splitDate[0].split("-");
var time=splitDate[1].split(":");
// Obtenemos los campos individuales para todas las partes de la fecha
var dd=date[0];
var mm=date[1]-1;
var yyyy =date[2];
var hh=time[0];
var min=time[1];
var ss=time[2];
// Creamos la fecha con Javascript
var fecha = new Date(yyyy,mm,dd,hh,min,ss);
// De esta manera se puede volver a convertir a un string
var formattedDate = ("0" + fecha.getDate()).slice(-2) + '-' + ("0" + (fecha.getMonth() + 1)).slice(-2) + '-' + fecha.getFullYear() + ' ' + ("0" + fecha.getHours()).slice(-2) + ':' + ("0" + fecha.getMinutes()).slice(-2) + ':' + ("0" + fecha.getSeconds()).slice(-2);
But I think it would be advisable to check the library moment.js ( link ) because it makes it easy to work with dates and their formats in Javascript.